Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • При каком значении параметра а система имеет единственное решение?

    1) х^2 + у^2 = 4

    2) х - у = а

Ответы 1

  • х²+у²=4;

    х-у=а;

     

    (а+у)²+у²=4;

    х=а+у;

     

    а²+2ау+у²+у²=4 - у нас квадратное уравнение, оно имеет единственный корень, когда D=0, отсюда:

    а²+2ау+2у²-4=0;

    2у²+2ау+(а²-4)=0;

    D=4a²-8(a²-4)=4a²-8a²+32=-4a²+32=4(8-a²);

    a=±2√2.

     

    Проверим:

    x²+y²=4:

    x-y=2√2;

     

    8+4√2y+2y²=4;

    x=2√2+y;

     

    2y²+4√2y+4=0;

    y²+2√2y+2=0;

    y=-√2.

     

    у=-√2;

    х=√2.

     

    И второй случай:

    х²+у²=4;

    х=у-2√2;

     

    2у²-4√2у+4=0;

    у²-2√2+2=0;у=√2.

     

    у=√2;х=-√2.

     

    Ответ: а=±2√2.

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years