решите уравнение пожалуйста) (а-3)х^2+ах-2а+3=0

Выносишь Х за скобку. Получается, что один корень = 0. Приравниваем нулю скобку Х2-2аХ-(2а-3)=0. Из свойств квадратного уравнения мы знаем, что оно: - не имеет корней при дискриминанте < 0 - имеет один корень при дискриминанте = 0 - имеет два коня при дискриминанте > 0 Нам нужно, что бы уравнение имело 2 корня, следовательно нужен последний случай. Пишем формулу дискриминанта для нашего уравнения: 4а2-4(2а-3). Тк у нас оно должно быть строго больше нуля пишем неравенство 4а2-4(2а-3) > 0 , решаем его и получаем искомый диапазон значений а.