Решите уравнение. Sin10x-cos4x=0

Ответы 2

sin10x-sin(π/2-4x)=02sin(7x-π/4)cos(3x+π/4)=0sin(7x-π/4)=07x-π/4=πn,n∈Z7x=π/4+πn,n∈Zx=π/28+πn/7,n∈Zcos(3x+π/4)=03x+π/4=π/2+πk,k∈Z3x=π/4+πk,k∈Zx=π/12+πk/3,k∈Z
- Автор:
  loserfjzg
- 5 лет назад
- 0
$sin10x-cos4x=0$ $sin10x-sin( \frac{ \pi }{2}-4x)=0$ $2*cos( \frac{10x+\frac{ \pi }{2}-4x}{2})*sin(\frac{10x-\frac{ \pi }{2}+4x}{2})=0$ $cos( \frac{6x+\frac{ \pi }{2}}{2})*sin(\frac{14x-\frac{ \pi }{2}}{2})=0$ $cos(3x+\frac{ \pi }{4})*sin(7x-\frac{ \pi }{4})=0$ 1) $cos(3x+\frac{ \pi }{4})=0$ $3x+\frac{ \pi }{4}=\frac{ \pi }{2}+ \pi k$ , k∈Z $3x=\frac{ \pi }{2}-\frac{ \pi }{4}+ \pi k=\frac{ \pi }{4}+ \pi k$ , k∈Z $x=\frac{ \pi }{12}+\frac{ \pi k}{3}$ , k∈Z - ответ2) $sin(7x-\frac{ \pi }{4})=0$ $7x-\frac{ \pi }{4}= \pi k$ , k∈Z $7x=\frac{ \pi }{4}+ \pi k$ , k∈Z $x=\frac{ \pi }{28}+\frac{ \pi k}{7}$ , k∈Z - ответИспользовалась формула: $sina-sinb=2cos \frac{a+b}{2}*sin\frac{a-b}{2}$
- Автор:
  allisson
- 5 лет назад
- 0
Добавить свой ответ