Даны векторы а (1 4) и б (-3 2) Найдите значение xпри котором вектор а+xb перпендикулярен к вектору б

A=(1;4)

b=(-3;2)

xb=(-3x;2x)

a+xb=(1-3x;4+2x)

a+xb и b - перпендикулярны (по условию), следовательно, их скалярное произведение равно нулю, т.е. (a+xb)*b=0

(a+xb)*b= (1-3x)*(-3)+(4+2x)*2=-3+9x+8+4x=13x+5

13x+5=0

13x=-5

x=-5/13