Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Помогите пожалуйста решить)))
    Если можно поподробней

    3^х+4 +3*5^х+3=5^х+4 +3^х+3

    question img

Ответы 1

  • Условие вопроса: Решить уравнение      3^{x+4}+3\cdot5^{x+3}=5^{x+4}+3^{x+3}                     Решение:Воспользуемся свойством степеней: a^{b+c}=a^b\cdot a^c, тоесть:3^4\cdot3^x+3\cdot5^3\cdot 5^x=5^{4}\cdot5^x+3^3\cdot3^x\\ 81\cdot 3^x+375\cdot5^x=625\cdot5^x+27\cdot 3^xРазделим обе части на 5^x, тогда получаем:81\cdot \frac{3^x}{5^x} +375=625+27\cdot \frac{3^x}{5^x} \\ 81\cdot( \frac{3}{5} )^x-27\cdot( \frac{3}{5} )^x=625-375\\54\cdot( \frac{3}{5} )^x=250|:2\\ 27\cdot( \frac{3}{5} )^x=125( \frac{3}{5} )^x= \frac{125}{27} \\ ( \frac{3}{5} )^x= \frac{5^3}{3^3} \\ x=-3

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years