По какому принципу делать такие задания?
|x|=-x
( x / |x| ) <= 1

Опечатка у тменя в первом, там |x|>=-x

1) x>=0, значит x>=-x верно всегда, 2) x<0, значит -x>=-x верно всегда

|x|=-xпусть х>0 значит правая часть уравнения точно отрицательная (-х<0), а с лева модуль, который всегда неорицательный, значит при х>0 нет решенийпусть x≤0, значит справа число неотрицательное (-x≥0)слева при раскрытии модуля меняем знак, значит исх уравнение-x = -x  - тождествозначит уравнение верно при всех неположительных икс  (т.е. при х≤0)( x / |x| ) <= 1ОДЗ |x|≠0 ⇔ x≠0здесь модуль положельное число,умножаем обе части на него (знак неравенствоа поэтому неменяем)x≤|x|пусть x≥0, ⇒ модуль можно просто опуститьx≤x верно при всех икс, т.е. на рассматриваемом промежутке x≥0пусть х<0, при раскрытии модуля меняем знакx≤-xт.к. слева число отриц., а справа положительное, значит неравенство верно при всех хОтвет х∈(-∞,0)U(0,+∞)