решите уравнение
x^4=(3x-10)^2

x⁴=(3x-10)²x⁴=9x²-60x+100x⁴-9x²+60x-100=0x₁=2x⁴-9x²+60x-100 I_x-2x⁴-2x³              I x³+2x²-5x+50--------    2x³-9x²    2x³-4x²   ------------          -5x²+60x          -5x²+10x          -------------                  50x-100                  50x-100                 -------------                           0x³+2x²-5x+50=0x₂=-5x³+2x²-5x+50  I_ x+5x³+5x²            I x²-3x+10---------    -3x²-5x    -3x²-15x   -------------          10x+50          10x+50          -----------                  0x²-3x+10=0  D=-31  ⇒Уравнение действительных корней не имеет.Ответ: х₁=2    х₂=-5.

решается по теореме Виета и корни равны 2 и -5. У второго уравнения отрицательный дискриминант и корней оно не имеет. Итак, корни уравнения x_1=2 ; x_2=-5 Второй метод заключается в том, что переведя выражение в правой части влево получаем разность квадратов. (x^2 )^2-(3x-10)^2=0Разлагаем на множители и имеем[x^2-(3x-10) ][x^2+(3x-10) ]=0 Произведение равно нулю, когда равны нулю одно или оба сомножителя. Получаем 2 уравненияx^2+3x-10=0 и x^2-3x+10=0 Они решаются точно так же как и выш