Гипотенуза прямомоугольного треугольника 10 см, а его площадь 24 см.Найдите его катеты.

обозначим катеты a и ba²+b²=10²ab/2=24решаем эту системуb=48/aa²+(48/a)²=100a²+2304/a²=100a⁴+2304=100a²a⁴-100a²+2304=0x=a²x²-100x+2304=0D=10000-4*2304=784√D=28x₁=(100-28)/2=36x₂=(100+28)/2=64a₁=6a₂=8b₁=48/6=8b₂=48/8=6Ответ: катеты 6 и 8 см