1. Решите уравнения:
а) корень(x^2-4x) = корень (6-3x)
b)корень(3x+1)=x-1
c)2 корень (x) - корень в 4 степени (x) = 1
d)корень (x) + корень (x-3) = 3
2. Определите, при каких значениях x:
функция y=корень в 3 степени (x^2-1) принимает значение, равное 2.

1.а)√(x²-4x)=√(6-3x)ОДЗ: х²-4х≥0          х(х-4)≥0          х=0   х=4           +              -                 +    --------- 0 ---------- 4 ---------- \\\\\\\\\\\\\\\                      \\\\\\\\\\\\\\\\\x∈(-∞; 0]U[4; +∞)6-3x≥0-3x≥ -6x≤ 2В итоге: х∈(-∞; 0](√(x²-4x))² = (√(6-3x))²x²-4x=6-3xx²-4x+3x-6=0x²-x-6=0D=1+24=25x₁=1-5 = -2 ∈(-∞; 0] - корень уравнения        2x₂=1+5 = 3 ∉(-∞; 0] - не корень уравнения        2Ответ: -2b) √(3x+1)=x-1ОДЗ: 3х+1≥0          3х≥ -1          х≥ -1/3          х-1≥0         х≥1В итоге: х≥1              x∈[1; +∞)(√(3х+1))² = (x-1)²3x+1=x²-2x+1-x²+3x+2x+1-1=0-x²+5x=0x²-5x=0x(x-5)=0x=0∉[1; +∞) - не корень уравнениях-5=0х=5∈[1; +∞) - корень уравненияОтвет: 5c) 2√x - ⁴√x =1ОДЗ: х≥0(2√x -1)² =(⁴√x)²4x-4√x+1=√x4x+1=√x + 4√x(4x+1)²=(5√x)²16x²+8x+1=25x16x²+8x-25x+1=016x²-17x+1=0D=289-64=225x₁= 17-15 = 2/32 = 1/16          32x₂= 17+15 =1           32Проверка корня: х=1/16     2√(1/16) - ⁴√(1/16) =1                  2*(1/4) - 1/2  =1                       1/2 - 1/2 =1                               0≠1х=1/16 - не корень уравнениях=1       2√1 - ⁴√1 =1                  2-1 =1                    1=1х=1 - корень уравненияОтвет: 1.d) √x  + √(x-3) =3ОДЗ: х≥0         х≥3В итоге: х≥3(√х +√(х-3))² =3²х+2√(х(х-3))+х-3=92√(х²-3х)=9+3-2х2√(х²-3х)=2(6-х)(√(х²-3х))² =(6-х)²х²-3х=36-12х+х²х²-х²-3х+12х=369х=36  х=4Ответ: 42.у=∛(х² -1)у=2∛(х² -1)=2(∛(х²-1))³=2³х²-1=8х²=8+1х²=9х₁=3х₂= -3Ответ: -3; 3.