• Найдите сумму корней уравнения (см. фото)

Ответы 1

  • 1 - sinx - cos2x = 0

    1 - sinx - (1 - 2 sin²x) = 0

    2 sin²x - sinx = 0

    sinx ( 2 sinx - 1) = 0

     

    a) sin x = 0

    x = πn, n∈Z

     

    б) 2 sinx - 1 = 0

    sin x = ½

    x₁ = π/6 + 2πn, n∈Z

    x₂ = 5π/6 + 2πn, n∈Z

     

    На отр-ке [0:2π] ур-ние имеет корни:

    x₁ = 0, x₂ = π/6, x₃ = 5π/6 при n = 0

    x₄ = π при n = 1

    x₅ = 2π при n = 2

     

    x₁ + x₂ + x₃ + x₄ + x₅ = 4π

     

    Ответ: 4π

     

     

     

     

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years