Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Вычислите значение выр-ия:

    cos п/9 * сos 2п/9 * cos 4п/9 * cos 8п/9 * cos 16п/9 * cos 32п/9

Ответы 1

  • cosx cos2x cos4x cos8x cos16x cos32x =

    = (2sinxcosx / 2sinx) cos2x cos4x cos8x cos16x cos32x = 

    = (sin2x / 2sinx) cos2x cos4x cos8x cos16x cos32x =

    = (sin2x / 2sinx) (2sin2xcos2x / 2sin2x) cos4x cos8x cos16x cos32x =

    = (sin4x / 4sinx) (2sin4xcos4x / 2sin4x) cos8x cos16x cos32x = 

    = (sin8x / 8sinx) (2sin8xcos8x / 2sin8x) cos16x cos32x = 

    = (sin16x / 16sinx) (2sin16xcos16x / 2sin16x) cos32x = 

    = (sin32x / 32sinx) (2sin32xcos32x / 2sin32x) = 

    = sin64x / 64sinx

     

    x = π/9

     

    \frac{sin\frac{64\pi}{9}}{64sin\frac{\pi}{9}}=\frac{sin(7\pi+\frac{\pi}{9})}{64sin\frac{\pi}{9}}= \frac{sin7\pi cos\frac{\pi}{9}+cos7\pi sin\frac{\pi}{9}}{64sin\frac{\pi}{9}} = \frac{-sin\frac{\pi}{9}}{64sin\frac{\pi}{9}} = -\frac{1}{64}

     

     

    • Автор:

      aaravt6sr
    • 6 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years