На графике функции лежит точка (0; 1). Может ли эта функция быть прямой пропорциональностью?

Нет,  конечно:Функция y = x+1 - уравнение линейной зависимости (а не прямо пропорциональной).Точка (0; 1) принадлежит графику функции y=x+1  а не y=x