Решите неравенства
(Х-1)^2< √2 (х-1)

взаимно

(x-1)² <√2(x-1) ;(x-1)² - √2(x-1) < 0  ;(x-1)(x-1- √2) < 0  ;методом интервалов :     +              -                    +------- (1) ------- (1+√2) -------ответ : x∈(1 ; 1+√2) .