25 балов за номер3(6). Если ещё решите 1(4) буду очень признателен.

1(4).x²+2x-√3=0По т.Виета:x₁x₂= -√3x₁+x₂= -2a) x₁x₂²+x₂x₁² =x₁x₂ (x₂+x₁)= -√3 *(-2)=2√3б) x₁²+x₂²=(x₁+x₂)² - 2x₁x₂=(-2)² -2*(-√3)=4+2√3в) x₁ + x₂ = x₁² + x₂² = (x₁+x₂)² - 2x₁x₂ = (-2)² -2*(-√3) =    x₂     x₁       x₁x₂                x₁x₂                    (-√3) = 4+2√3 = (4+2√3)(-√3) = -4√3-6       -√3         (-√3)(-√3)         3г) x₁³+x₂³=(x₁+x₂)³ -3x₁x₂(x₁+x₂)=(-2)³ - 3*(-√3)(-2)= -8-6√33(6).a) (x² -1) √(6x²-7x-3)=0ОДЗ: 6x²-7x-3≥0          6x²-7x-3=0          D=49-4*6*(-3)=49+72=121          x₁= 7-11 = -4/12 = -1/3                  12          x₂= 7+11 = 18/12 =1.5                  12       +                     -                      +--------- -1/3 -------------- 1.5 --------------\\\\\\\\\\\\                                 \\\\\\\\\\\\\\\\x∈(-∞; -1/3]U[1.5; +∞)x² -1=0x²=1x₁=1 - не подходит по ОДЗ.x₂ = -1√(6x²-7x-3)=06x²-7x-3=0x₁= -1/3x₂= 1.5Ответ: -1; -1/3; 1,5б)  √(3x²-5x+8) -1 =√(3x²-5x+1)ОДЗ: 3x²-5x+8≥0          f(x)=3x²-5x+8 - парабола, ветви вверх          3x² -5x+8=0          D=25-4*3*8=25-96<0          Парабола не пересекает ось ОХ.          Парабола лежит выше оси ОХ.          Неравенство выполняется при любом Х.          x∈(-∞; +∞)           3x²-5x+1≥0          3x²-5x+1=0          D=25-12=13          x₁= 5-√13  ≈0.23                    6          x₂= 5+√13 ≈ 1.43                    6      +                               -                      +------------ 0.23 -------------- 1.43 --------------\\\\\\\\\\\\\                                       \\\\\\\\\\\\\\\\\\\\x∈(-∞; 0,23)U(1.43; +∞)В итоге ОДЗ - х∈(-∞; 0,23)U(1.43; +∞)Обозначим у=3x² -5x√(y+8) -1 = √(y+1)√(y+8) - √(y+1) =1y+8+2√[(y+8)(y+1)]+y+1=12y+9+2√(y²+8y+y+8)=12√(y²+9y+8)= 1-9-2y2√(y²+9y+8)= -8-2y2√(y²+9y+8)= -2(4+y) -√(y²+9y+8)=4+y    y²+9y+8=(4+y)²   y² +9y+8=16+8y+y²   y²-y²+9y-8y=16-8                  y=83x² -5x=83x²-5x-8=0D=25-4*3*(-8)=25+96=121x₁=5-11 = -1∈ОДЗ        6x₂=5+11 = 16/6 = 8/3 = 2 ²/₃∈ОДЗ        6Ответ: -1;  2 ²/₃.в) √(x-1) + √(x+2) + √(x+7) = √(x+34)    ОДЗ: x-1≥0     x+2≥0      x+7≥0         x+34≥0             x≥1         x≥ -2        x≥ -7          x≥ -34В итоге ОДЗ: x≥1[√(x-1) + √(x+2)]² =[√(x+34) - √(x+7)]²x-1+2√[(x-1)(x+2)]+x+2=x+34-2√[(x+34)(x+7)]+x+72x+1+2√(x²-x+2x-2)=2x+41-2√(x²+34x+7x+238)2√(x²+x-2) + 2√(x²+41x+238) = 2x-2x+41-12(√(x²+x-2) + √(x²+41x+238)) =40   √(x²+x-2) + √(x²+41x+238)=20    [√(x²+x-2)]² = [20 - √(x²+41x+238)]²x²+x-2 = 400 -40√(x²+41x+238)+x²+41x+23840√(x²+41x+238) = x²-x²+41x-x+400+238+240√(x²+41x+238) = 40x+64040√(x²+41x+238)= 40(x+16)   [√(x²+41x+238)]² = (x+16)²x²+41x+238=x²+32x+256x²-x²+41x-32x=256-238                9x=18                  x=2 ∈ОДЗОтвет: 2.