В пространстве задано десять точек, никакие четыре из которых не лежат в одной плоскости и никакие три из которых не лежат на одной прямой. Сколько всего можно через эти точки провести разных прямых?

1) 45
2) 90
3) 120
4) 720
5) 10 000

У меня подозрения на первый вариант. Но хотелось бы объяснения, почему именно так или вообще не так.) Большое спасибо заранее.

 если три на прямой - остаётся ещё одна точка, а прямая и точка задают плоскость)))))