При каком целом значении а сумма квадратов корней уравнения 2х^2+6ах+а=0 равна 38?

по т.Виета х1*х2 = а/2х1 + х2 = -3а(х1)^2 + (x2)^2 = 38(х1)^2 + (x2)^2 = (х1)^2 + (x2)^2 + 2*x1*x2 - 2*x1*x2 = (x1 + x2)^2 - 2*x1*x2 = = (-3a)^2 - 2*a/2 = 9a^2 - a = 389a^2 - a - 38 = 0D=1+4*9*38 = 37²a1 = (1 - 37)/18 = -36/18 = -2a2 = (1 + 37)/18 = 38/18 ---не целое))Ответ: a = -2