Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Решите пожалуйста cos^2x+cos^2(2x)-cos^2(3x)-cos^2(4x)=0

Ответы 1

  • \displaystyle cos^2x+cos^22x-cos^23x-cos^24x=0 |*2\\\\2(\frac{1+cos2x}{2})+2(\frac{1+cos4x}{2})-2(\frac{1+cos6x}{2})-2(\frac{1+cos8x}{2})=0\\\\cos2x+cos4x-cos6x-cos8x=0\\\\

    \displaystyle (cos2x-cos8x)+(cos4x-cos6x)=0\\\\(-2sin\frac{10x}{2}*sin\frac{-6x}{2})+(-2sin\frac{10x}{2}*sin\frac{-2x}{2})=0\\\\2sin5x*sin3x+2sin5x*sinx=0\\\\2sin5x(sin3x+sinx)=0

    \displaystyle 2sin5x*(2sin\frac{4x}{2}*cos\frac{2x}{2})=0\\\\4sin5x*sin2x*cosx=0\\\\sin5x=0;ili;sin2x=0;ili;cosx=0\\\\sin5x=0; 5x= \pi *n; x=\frac{\pi n}{5}; n \in Z\\\\sin2x=0; 2x= \pi*n  ; x=\frac{\pi n}{2};n \in Z\\\\cosx=0; x=\frac{\pi n}{2} ; n \in Z

    Ответ: х=πn/5; πn/2; n∈Z

    • Автор:

      amigot4tr
    • 6 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years