• Докажите, что[tex]k^{2}+7k+12[/tex] является составным при любом kЄN
    Помогите, пожалуйста, срочно, очень!

Ответы 1

  • Число называется составным, если его можно разложить на множители, при чём в этом разложении должно присутствовать хотя бы два множителя, отличных от единицы.Чтобы разложить квадратный трехчлен на множители, нужно найти его корни. По теореме Виета имеем: \left \{ {{x_1 \cdot x_2 = 12} \atop {x_1 + x_2 =  -7}} ight. Откуда x_1 = -4, x_2 = -3Итак, k^2 + 7k+12 = (k+3) \cdot (k+4)Очевидно, при любом k \in \mathbb{N} ни один из множителей не равен 1.
  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years