упростите выражение 1/((х-3)(х-2))+1/((х-2)(х-1))+1/((х-1)х) +1/(х(х+1))+
+1/((х+1)(х+2)) +1/((х+2)(х+3))

1. Сгруппируем 1и2, 3и4, 5и6 дроби и решим отдельно 3 выражения. 1) доп. мн. (х-1) и (х-3)ОЗ (х-1)(х-2)(х-3)... = (х-1+х-3)/ОЗ=(2х-4)/ОЗ= 2(х-2)/(х-1)(х-2)(х-3)= 2/(х-1)(х-3)2) доп. мн. (х+1) и (х-1)ОЗ х(х-1)(х+1)...=(х+1+х-1)/ОЗ=2х/х(х^2-1)=2/х^2-13)доп.мн. (х+3) и (х+1)ОЗ (х+1)(х+2)(х+3)...=х+3+х+3/ОЗ=(2х+4)/ОЗ= 2(х+2)/(х+1)(х+2)(х+3)=2/(х+1)(х+3)2. Записываем сумму полученных трех дробей:доп. мн. (х+1)(х+3), (х^2-9) и (х-1)(х-3)ОЗ (х^2-1)(х^2-9)...=(2(х^2+8х+6)+2(х^2-9) +2(х^2+6))/ОЗ = *раскрываешь скобки, приводишь подобные*= (6(х^2))/(х^2-1)(х^2-9)= 6/(х^2-9)