если считать известной формулу для высоты правильного тетраэдра,то остальное не очень сложно...впрочем, как и доказательство формулы для высоты)))все треугольники правильные --- формула высоты правильного треугольника известна еще из планиметрии...медианы (=высоты)) точкой пересечения делятся в отношении 2:1,считая от вершины...треугольник АОО1 --прямоугольный... и т.Пифагора)))