Решите неравенство с заменой неизвестного: (x-1)(x+2)^2(x+5)>=-8

Интересно, почему у меня так не получилось?

Ваш ответ правильный, а мой нет. Самое смешное будет, если в учебнике МОЙ ответ посчитают правильным. Но я реально ошибку у себя найти не могу.

у вас ошибка при раскрытии второй скобки (квадрат суммы) - записан как квадрат разности). Отсюда наверное и не получилось... во второй скобке должно быть: x^2+4x+4

(x^2-4x+5)(x^2+4x+4) - вот так в левой части. Но как тут сделать замену, чтобы было удобно - не вижу((

Да первая скобка тоже должна быть x^2 + 4x - 5, нашел уже. А замена x^2+4x=t, получится (t-5)(t+4) = t^2-t-20+8 >= 0

Замена № 1: Замена № 2:  U Вернемся к замене № 2: U Вернемся к замене № 1:Ответ: x∈(-∞; -2(√2+1)]U[-3;-1]U[2(√2-1); +∞)

Перепишем так(x-1)(x+5)*(x+2)^2 >= -8(x^2 - 4x + 5)(x^2 - 4x + 4) >= -8Замена x^2 - 4x + 5 = tt*(t-1) >= -8t^2 - t + 8 >= 0D = 1 - 4*8 < 0Корней нет. Это неравенство верно при любом t, значит, и при любом х.