Решить уравнение:

[tex]( \frac{1}{2} )^{2x}-( \frac{1}{2} )^{x-2}-32=0[/tex]

сделаем замену: t=(1/2)^xтогда уравнение перепишется в t^2-4t-32=0t=8 или t=-4произведём обратную замену: (1/2)^x=8 тогда х=-3(1/2)^x=-4 решений нетответ x=-3

(1/2)^x=aa²-4a-32=0a1+a2=4 U a1*a2=-32a1=-4⇒(1/2)^x=-4 нет решенияa2=8⇒(1/2)^x=8⇒x=-3