Нужно решить уравнения с параметром :

1.Найдите все значения a, при каждом из которых ровно один корень уравнения
x^2 + x -a2 -a = 0 входит в промежуток (-2;3).
2.Найдите все значения а , при каждом из которых оба корня уравнения
x^2-ax-a=0 меньше 2

1. x^2 + x - a^2 - a = 0D = 1 + 4(a^2 + a) = 4a^2 + 4a + 1 = (2a + 1)^2x1 = (-1 - 2a - 1)/2 = (-2a - 2)/2 = -a - 1x2 = (-1 + 2a + 1)/2 = 2a/2 = aТолько один корень должен быть от -2 до 3. Два варианта:a) { -2 < -a - 1 < 3{ a <= -2 U a >= 3Упрощаем{ -1 < -a < 4{ a <= -2 U a >= 3Умножаем на -1{ -4 < a < 1{ a <= -2 U a >= 3a ∈ (-4; -2]b){ -2 < a < 3{ -a - 1 <= -2 U -a - 1 >= 3Упрощаем{ -2 < a < 3{ -a <= -1 U -a >= 4Умножаем на -1{ -2 < a < 3{ a <= -4 U a >= 1a ∈ [1; 3)c) При D = 0 будет a = -1/2, тогда x1 = x2 = -1/2 ∈ (-2, 3)Ответ: a ∈ (-4; -2] U {-1/2} U [1; 3)Целые значения: -3, -2, 1, 22. x^2 - ax - a = 0D = a^2 + 4ax1 = (a - √(a^2 + 4a))/2x2 = (a + √(a^2 + 4a))/2Оба корня должны быть меньше 2.Так как x1 < x2, то достаточно, чтобы x2 < 2, тогда x1 тем более меньше 2.(a + √(a^2 + 4a))/2 < 2a + √(a^2 + 4a) < 4√(a^2 + 4a) < 4 - aКорень арифметический, поэтому неотрицательный, то есть4 - a > 0; a < 4Возводим неравенство в квадратa^2 + 4a < (4 - a)^2a^2 + 4a < a^2 - 8a + 1612a < 16a < 4/3