Найдите промежутки монотонности и экстремумы функции y=x²-6x

Производная функции 2х-6; решим уравнение 2х-6=0; х=3

на промежутке от минус бесконечности до 3 производная этой функции имеет знак "-", значит на этом промежутке функция убывает.

На промежутке от 3 до плюс бесконечности производная имеет знак "+", значит функция возрастает на этом промежутке.

при х=3 производная меняет знак с "-" на "+", значит х=3 - точка минимума.

Это один из вариантов решения, учитывая производную