Площадь квадрата равна площади прямоугольника, у которого одна из сторон на 2см меньше стороны квадрата, а другая – на 4см больше стороны квадрата. Найдите стороны прямоугольника.

Берём за х сторону квадрата, тогда площадь квадрата будет х*х, а площадь прямоугольника (х-2)*(х+4), составляем уравнение:

х*х=(х-2)*(х+4)

х^2=x^2+4x-2x-8

x^2-x^2-4х+2х=-8

-2х=-8

х=8:2

х=4 см - сторона квадрата

а

Примем сторону квадрата за х см

Тогда меньшая сторона прямоугольника равна х-2 см

а большая х+2  см

Площадь прямоугольника равна

(х-2)(х+4)=40

х²+4х-2х-8=40х²+2х-48=0

Решив квадратное уравнение, находим 

х=6, -8(этот корень не подходит)

Ответ: сторона квадрата равна 6 см

Проверка:

х-2=4 см

х+4=10 см

S=4*10=40 cм²