Даю 30 баллов, объясните хоть алгоритм, тока, подробно..
Найти:
1) угловой коэффициент касательной к графику этой функции в точке с абсциссой x0
2) точки, в которых угловой коэффициент касательной равен k
3) напишите уравнение касательной к графику функции в точке с абсциссой x0.
y=x2+4, x0=1, k=4

y(x)=x²+4, х₀=1, k=4угловой коэффициент касательной к функции равен значению производной функции в точке касания, т.е. k=y'(x₀)1) найдем производную:y'(x)=(x²+4)'=2xk=y'(x₀)=y'(1)=2*1=2 - угловой коэффициент касательной к графику функции в точке с абсциссой x₀=12) теперь известен угловой коэффициент k=4, но неизвестна точка касания x₀, т.е. y'(x₀)=k2*x₀=4x₀=2чтобы найти ординату точки, подставим x₀ в функцию y(x):y₀=y(x₀)=2²+4=4+4=8(2;4) - координаты точки, в которой угловой коэффициент касания равен k=43) уравнение касательной в общем виде: f(x)=y(x₀)+y'(x₀)*(x-x₀)x₀=1, y'(x₀)=2 - найдено выше под 1)y(x₀)=1²+4=5подставляем найденные значения в общий вид:f(x)=5+2(x-1)=5+2x-2=2x+3 - уравнение касательной к графику функции в точке с абсциссой x₀=1