Помогите пожалуйста! двое землекопов, из которых первый начинает работать на 20 мин позже второго, могут выкопать траншею за 1 ч 20 мин. Если бы эту работу выполнял каждый землекоп в отдельности, то первому потребовалось бы на 1 ч больше, чем второму. За какое время каждый из них, работая в отдельности, может выкопать траншею?

Итак, первый землекоп работал меньше на 1/3 часа. И его производительность меньше второго (так как если бы он копал один, то ему потребовалось бы на 1 час больше для завершения работы).Имеем:Пусть вся работа=1.Производительность второго равна 1/Х.Производительность первого равна 1/(Х+1).Первый работал 1 час и произвел 1/(Х+1) работы.Второй работал 4/3 часа и произвел 4/(3Х) работы.вместе они сделали всю работу, то есть;1/(Х+1)+4/(3Х)=1.4Х+4+3Х=3Х²+3Х3Х²-4Х-4=0Х1=(2+√(4+12)/3=2Х2=(2-4)/3 - корень отрицательный и нас не удовлетворяет.Значит второй землекоп может в одиночку выполнить работу за 2 часа, а первый - за 3 часа.Проверка: второй за 1/3 часа сделает (1/3)*(1/2)= 1/6 работы.Затем вдвоем за 1 час они сделают 1*(1/2+1/3)=5/6 работы.1/6+5/6=1. Они сделают всю работу за 1час 20минут.Ответ: первому на выполнение работы понадобится 3 часа, а второму 2 часа.