Ребят, пожалуйста помогите с алгеброй. Номер 6 и 8. Хотя бы с одним из них. Заранее спасибо.

Докажем от противного. Если (m-n)mn не делится на 2, то и 2m и 2n не должно делится на 2. Так же 2m+1 и 2n+1 тоже не должно делится на 2.Проверим: (2m-2n)4mn Это делится на 2.(2m+1-(2n+1))(2m+1)(2n+1)(2(m-n))(2mn+2m+2n+1)Т.к 2(m-n) делится на 2, то и (2mn+2m+2n+1) будет делится на 2Значит наше предположение не верно, отсюда следует (m-n)mn делится на 2.