|cosx+sinx|= корень из 2 *sin2x 

|cos x + sin x| = √2*sin 2xИспользуем такое равенство:cos x + sin x = √2(1/√2*cos x + 1/√2*sin x) = √2(sin(π/4)*cos x + cos(π/4)*sin x)cos x + sin x = √2*sin(π/4 + x)Наше уравнение распадается на 21) cos x + sin x = -√2*sin 2x√2*sin(π/4 + x) = -√2*sin 2x = √2*sin(-2x)Если синусы равны, то аргументы равны с точностью до периодаа) π/4 + x = -2x + 2π*k3x = π/4 + 2π*kx1 = π/12 + 2π/3*kб) π - π/4 - x = -2x + 2π*kx2 = -3π/4 + 2π*k2)  cos x + sin x = √2*sin 2x√2*sin(π/4 + x) = √2*sin 2xЕсли синусы равны, то аргументы равны с точностью до периодаа) π/4 + x = 2x + 2π*kx3 = -π/4 + 2π*kб) π - π/4 - x = 2x + 2π*k3x = 3π/4 + 2π*kx4 = π/4 + 2π/3*k