Решите выделенное на фото: Или №123,124,125,131,134(примеры А) в учебнике "Мектеп"

Ответы 1

123 a)(x+y)²≥4xyx²+2xy+y²-4xy≥0x²-2xy+y²≥0 - верно, так как (х-у)²≥0 при любых х и у124 а) $\frac{2a}{1+a^2} \leq 1 \\ \\ \frac{2a}{1+a^2}-1 \leq 0 \\ \\ \frac{2a-1-a^2}{1+a^2} \leq 0 \\ \\- \frac{a^2-2a+1}{1+a^2} \leq 0 \\ \\ - \frac{(a-1) ^{2} }{1+a^2} \leq 0$ верно, так как (а-1)²≥0 и (1+а²)>0125 а) $\frac{(1+a)^2}{2} \leq 2a \\ \\ \frac{1+2a+a^2}{2}-2a \leq 0 \\ \\ \frac{1+2a+a^2-4a}{2} \leq 0 \\ \\ \frac{1-2a+a^2}{2} \leq 0 \\ \\ \frac{(1-a)^2}{2} \leq 0$ невернотак как (1-а)²≥0 при любом а и деление на 2 не влияет на знак.131 а)(a+b+c)²≥a(b+c-a)+b(a+c-b)+c(a+b-c)a²+b²+c²+2ab+2ac+2bc≥ab+ac-a²+ab+ac-b²+ac+bc-c²a²+b²+c²+2ab+2ac+2bc≥2ab+2ac+2bc-a²-b²-c²a²+b²+c²≥-(a²+b²+c²)2a²+2b²+2c²≥0 - верно134 а)a³+b³>ab·(a+b)(a+b)·(a²-ab+b²)>(a+b)·ab(a+b)·(a²-ab+b²)-(a+b)·ab>0(a+b)·(a²-ab+b²-ab)>0 - верно, так как(a+b)>0 при a>0 и b>0(a²-2ab+b²)=(a-b)²>0 при а≠b
- Автор:
  montserratnorris
- 5 лет назад
- 0
Добавить свой ответ