Уравнение касательной имеет вид
+f`(x_o)\cdot (x-x_o))
1 a)f(x₀)=f(-2)=(-2)²+6·(-2)-7=4-12-7=-15f`(x)=(x²+6x-7)`=2x+6f`(x₀)=f`(-2)=2·(-2)+6=-4+6=2y=-15+2·(x-(-2))y=-15+2x+4y=2x-111 б)
=log_31=0 \\ \\ f`(x)= \frac{1}{x\cdot ln3} \\ \\ f`(`1)= \frac{1}{ln3} \\ \\ y=0+ \frac{1}{ln3}\cdot(x-1) \\ \\ y= \frac{1}{ln3}\cdot x- \frac{1}{ln3})
1в)
=e^{2} \\ \\ f`(x)=e^{x}\\ \\ f`(`2)= e^{2}\\ \\ y=e^{2}+ e^{2}\cdot(x-2) \\ \\ y=e^{2}x-e^{2} )
2.у`=(x³-3x²-3x+5)`=3x²-6x-3Угловые коэффициенты параллельных прямых равны.Угловой коэффициент прямой у=-3х+4 равен -3k=-3Угловой коэффициент касательной k=f`(x₀) f`(x₀) =3x₀²-6x₀-3Приравниваем, чтобы найти точки х₀:3x₀²-6x₀-3=-33x₀²-6x₀=0х₀=0 или х₀=2Уравнение касательной в точке 0:f(0)=5y=5+(-3)·(x-0)y=-3x+5Уравнение касательной в точке 2:f(2)=2³-3·2²-3·2+5=8-12-6+5=-5y=-5+(-3)·(x-2)y=-3x-5+6у=-3х+1Ответ. у=-3х+5 и у=-3х+1