Решите систему неравенств:

-1>=x-3

-x^2+10x-55<-5x-1

ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ ВО ВЛОЖЕНИИ

 

 (поясните почему такой ответ)

 

 

 

 

 

 

 

Первое неравенство: -1+3>=x; x<=2;

Второе неравество решается методом интервалов:

Сначала приводим к стандартному виду:

-x^{2}+15x-54<0

Умножим на -1, изменив знак неравенства на противоположный:

x^{2}-15x-54>0

Находим нули функции, решив квадратное уравнение x^2-15x-54=0; корни x1=9, x2=-6;

Так как x^{2}-15x-54>0, то, пользуясь методом интервалов, получаем, что

x>9,x<6;

Теперь объединяем промежутки:

x<6,x>9,{x<=2}, то есть x<=2.

Окончательный ответ: x<=2