знайдіть сторони прямокутника периметр якого дорівнює 46 см. а довжина діагоналі дорівнює 17 см.

Позначимо сторони прямокутника через х і у. За умовою маємо розв'язати систему рівнянь:

2х + 2у = 46

х^2+y^2 = 17^2 (це отримаємо з теореми Піфагора), або, що є те саме

x + y = 23

х^2+y^2 = 289

Виразивши, наприклад, у з першого рівняння, та підставивши його значення в друге, дістанемо після спрощень друге рівняння: x^2-23x+120 = 0, звідки х1 = 8, х2 = 15. Тому у1 = 15, у2 = 8. Отже, сторони прямокутника у першому випадку х = 8 см, у = 15 см. Другий випадок: х = 15 см, у = 8 см.

Дану систему можна розв'язати і графічно за допомогою непоганого інструменту - програми Magic Graph (дивись вкладення)