Найти сумму и произведение корней квадратного уравнения имеющего корни (b не равно 0)

 

1) 3х^2+bх+4=0

2) 2х^2 - bх+3=0

1) 3х^2+bх+4=0

1 способ:

Д = b²-48

Раз следует найти сумму и произведение корней, то предположим, что Д>0, тогда

х1=(-b+√(b²-48)) / 6

x2 = (-b-√(b²-48)) / 6 = - (b+√(b²-48)) / 6

Найдем их сумму:

х1+х2 = (-b+√(b²-48)) / 6 -  (b+√(b²-48)) / 6 = (-b+√(b²-48)-b-√(b²-48))/6 = -2b/6 = -b/3

Найдем произведенеи:

х1*х2 = (-b+√(b²-48)) / 6*( - (b+√(b²-48)) / 6) = - (b²-b²-48)/36 = 48/36 = 4/3

2 способ (по теореме Виета):

х1+х2 = -b/a = -b/3

x1*x2=c/a=4/3

2) 2х^2 - bх+3=0

Решим сразу по теореме Виета:

х1+х2 = -b/a = b/2

x1*x2=c/a=3/2