Докажите с помощь мат. индукцией 2^n>5n+1, n>=5

Примем за базу индукции n=5. Проверим истинность выражения при n=5: . Получили верное неравенство => базис доказан. Теперь предположим, что неравенство справедливо при некотором n=k>=5, т.е. выполняется:  .Доказав истинность выражения при n=k+1, в соответствии с принципом математической индукции, мы докажем и истинность выражения при n>=5.Используем наше предположение: =>  =>  . Проверим истинность последнего неравенства: . Т.е. последнее неравенство верно для всех k>0.8, но, по нашему предположению, k>=5, а значит, выражение истинно при всех n=k+1, что и требовалось доказать.