Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Найдите сумму членов арифметической прогрессии с пятнадцатого по тридцатый включительно, если первый член равен 10 и разность равна 3

Ответы 1

  • Сумма первых n членов арифметической прогрессии вычисляется по формуле:

    S_n=\dfrac{2a_1+(n-1)d}{2}\cdot n

    1) Сумма первых тридцати членов арифметической прогрессии:

    S_{30}=\dfrac{2a_1+29d}{2}\cdot30=15\cdot(2\cdot10+29\cdot 3)=1605

    Из суммы первых тридцати членов нужно убрать сумму первых 14 членов этой же прогрессии,т.е. получим сумму членов арифметической прогрессии с пятнадцатого по тридцатый включительно.

    S_{14}=\dfrac{2a_1+13d}{2}\cdot14=7\cdot(2\cdot10+13\cdot3)=413

    Окончательно имеем:

    S_{15\leqslant n\leqslant 30}=S_{30}-S_{14}=1605-413=1192

    Ответ: 1192.

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years