• Найдите b1 и q, если система : b1+b3=20 и b2+b4=60

Ответы 1

  • b1+b3=20

    b3=b1*q², тогда

    b1+b1*q²=20

    b1(1+q²)=20

     

     

     

    b2+b4=60

    b2=b1*q

    b4=b1*q³

    b1*q+b1*q³=60

    b1*q(1+q²)=60

     

    Таким образом, перешли к решению системы:

    b1(1+q²)=20

    b1*q(1+q²)=60

    Из 1 уравннеия выражаем b1:

    b1=20/(1+q²)

    Подставляем во второе:

     

    (20q(1+q²))/(1+q²)=60

    Разделим на 20:

     

    (q(1+q²))/(1+q²)=3

    (q+q³)/(1+q²)=3

    q+q³=3(1+q²)

    q+q³=3+3q²

    q+q³-3-3q²=0

    (q+q³)-(3+3q²)=0

    q(1+q²)-3(1+q²)=0

    (1+q²)(q-3)=0

    1+q²=0                     или                              q-3=0

    q²=-1 - решений нет                                 q=3

     

    b1=20/(1+q²)=20/(1+9)=20/10=2

     

    Проверка: 

    получилась геометр. последовательность: 2, 6, 18,54.....

    b1+b3=2+18=20 - верно

     b2+b4=6+54=60 - верно

     

     

    Ответ: q=3, b1=2.

     

    • Автор:

      lainey
    • 5 лет назад
    • 0
  • Добавить свой ответ

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years