На неограниченной клетчатой бумаге нарисован отрезок с концами в узлах сетки. Как с помощью одной только линейки разделить отрезок на 11 равных частей?

Решите уравнение: х^99+2x^199+3x^299+...+20x^1999=210

В бочке имеется не более 10 л воды. Как с помощью одного 7- и одного 5- литрового пустых сосудов отлить ровно 6 л?

Аня младше Вани. Когда Ване было столько лет, сколько сейчас Ане, их матери было на 3 года меньше, чем Ане с Ваней теперь. Сколько лет было Ване, когда матери было столько лет, сколько Ване теперь?

Замечаем что все показатели степени нечетные числа, а значит если х отрицательное, то и его степень число отрицательноеПоэтому если х отрицательное то слева число отрицательное (как сумма отрицательных)Если х=0, то в левой части уравнения очевидно 0. Этот случай тоже не подходитЕсли 0<x<1то для каждой степени а значит л.ч. < --(использовали формулу арифмитической прогрессии с первым членом 1 и разностью 1иначе для суммы первых натуральных чисел справедлива формула )При x=1 Получаем равенство 1+2+...+20=210x=1 - решениеи При x>1 получаем что л.ч. больше правой так как и л.ч. >ответ: 1Пусть a, b, t — возраст Ани, Вани, мамы сейчас. Тогда b-a лет назад Ваня был в возрасте Ани и в это времяa-(b-a) — возраст Ани,b-(b-a) — возраст Вани,t-(b-a) — возраст мамы.Из первого условия задачи следует уравнениеt-(b-a)=a+b-3с решениемt=2b-3, показывающим зависимость возраста мамы от возраста Вани.Осталось решить еще одно уравнение, вытекающее из заключительного условия задачиb=2b-3,с решением b=3. К последнему условию можно сделать содержательное пояснение: b-3 года назад возраст мамы  действительно составлял возраст Вани сейчасt-(b-3)=2b-3 — (b-3) = bа возрвст Ваниb — (b-3) = 3.