Помогите, пожалуйста решить тест на тему "Показательные уравнения и неравенства".
1. Решите уравнение.
[tex] 2^{5x-4} = 16^{x+3} [/tex]
2. Найдите решение уравнений.
[tex] 3^{2x} - 2 * 3^{x} - 3 = 0[/tex]
3. Решите уравнение.
[tex]3^{2x+1} = 27 + 53* 3^{x} + 3^{2x} [/tex]

Объясните, пожалуйста, почему у Вас в дискриминанте (D = 2809 + 4*2*27 = 3025) +, а не -? и почему просто 27, а не -27?

Решение1)  2^(5x - 4) = 2^(4x + 12)5x - 4 = 4x + 12x = 162) 3^x = t, t > 0t² - 2t - 3 = 0t₁ = 3t₂ = - 1 не удовлетворяет условию: t > 03^x = 3x = 13) 3*3^2x - 3^2x -  53*3^x - 27 = 02*(3^2x) + 53*(3^x) - 27 = 03^x = z, z > 02z² - 53z - 27 = 0D = 2809 + 4*2*27 = 3025z₁ = ( 53 + 55)/4z₁ =  108 /4 z₁ = 27z₂ = ( 53 -  55)/4z₂ = - 1/2 не удовлетворяет условию: z > 03^x = 273^x = 3³x = 3