Показательные неравенства:
1)3^(5-x)<=81;
2)4^x-3*4^(x-2)>52;
3)2^(5x+6)>2^(x2);
4)0,25^x-12*0,5^x+32>=0;

спасибо))

1) 3^(5-x)≤3⁴       5-x≤4       -x≤4-5       -x≤ -1        x≥12) 4^(x) (1-3*4⁻²) >52    4^(x) (1- ³/₁₆)>52    4^(x) * (¹³/₁₆)>52    4^(x) > 52*16                   13     4^(x) > 4*16     4^(x)> 4³        x>33) 5x+6 > x²   -x² +5x+6>0    x² -5x-6<0    x² -5x-6=0D=25+24=49x₁= 5-7 = -1         2x₂= 5+7 = 6         2     +             -                   +-------- -1 --------- 6 ------------                 \\\\\\\\\\x∈(-1; 6)4) Пусть 0,5^(x)=y   и   0.25^(x)=(0.5²)^(x)=(0.5^(x))²=y²y² -12y+32≥0y² -12y+32=0D=144-128=16y₁= 12-4 = 4           2y₂= 8     +                -                  +--------- 4 ---------- 8 --------------\\\\\\\\\\                       \\\\\\\\\\\\\\\\{y≤4{y≥81) 0.5^(x)≤4    (1/2)^(x)≤2²      2^(-x)≤2²       -x≤2        x≥ -22) 0.5^(x)≥8     (1/2)^(x)≥2³       2^(-x)≥2³         -x≥3           x≤ -3x∈(-∞; -3]U[-2; +∞)