Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Найти производную

    [tex]1)\frac{15}{(6x-4)^{10}}[/tex]

    2)[tex]y=x^{x} [/tex]

    3)y=[tex]y=\frac{x^{2}+1}{x+1} [/tex]

    4)y=[tex]y=\frac{5}{x^{2}}[/tex]

    5)[tex]2x^{3}-x+\pi[/tex]

Ответы 1

  • 1) (\frac{15}{(6x-4)^{10}})'=(15(6x-4)^{-10})'=\\ 15*((6x-10)^{-10})'=\\ 15*\frac{(6x-10)^{-10-1}}{-10-1}*(6x-10)'=\\ \frac{-15}{11(6x-4)^{11}}*6=-\frac{90}{11(6x-10)^{11}}

     

    2) y=x^x=e^{x ln x}

    y'=(e^{xlnx})'=(e^{xlnx})*(xln x)'=x^x*( x(ln x)'+(x)'ln x)=x^x*(x*\frac{1}{x}+1*ln x)=x^x*(ln x+ 1)

     

    3) y=\frac{x^2+1}{x+1}

    y'=(\frac{x^2+1}{x+1})'=\frac{(x^2+1)'*(x+1)-(x^2+1)*(x+1)'}{(x+1)^2}=\\ \frac{2x*(x+1)-(x^2+1)*1}{(x+1)^2}=\frac{2x^2+2x-x^2-1}{(x+1)^2}=\frac{x^2+2x-1}{x^2+2x+1}

     

    4) y=\frac{5}{x^2}

    y'=(\frac{5}{x^2})'=(5x^{-2})'=5(x^{-2})'=5*\frac{x^{-2-1}}{-2-1}=-\frac{5}{3x^3}

     

    5) (2x^3-x+\pi)'=(2x^3)'-(x)'+(\pi)'=2(x^3)'-1+0=2*3x^2-1=6x^2-1

    • Автор:

      buzzdvhk
    • 6 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years