• Желательно с решением. 

    1){bn} - геометрическая прогрессия. Найдите b6, если b1=4, q=одна вторая.

    2)Найдите сумму  бесконечной геометрической прогрессии: 12; 6;...

    3)Найдите сумму ста первых членов последовательности {Xn}, если Xn=2n+1

    4) {bn} - геометрическая прогрессия, b1=625, q=одна пятая. Найдите S5.

    5) Арифметическая прогрессия: 10; 8; ... Найдите S10

    6) Найдите 25-ый член арифметической прогрессии: -3; -6; ...;

    7) Вычислите S4, если {bn}  - геометрическая прогрессия, b1 = 1, q = 3.

    8) Найдите 8-й член геометрической прогрессии (Bn), если b1=32, q= одна вторая.

    9) {An} - арифметическая прогрессия и a1= -10, d=2. Найдите S5.

Ответы 1

  • 1)b_{n}=b_{1}*q^{n-1}\\ b_{6}=4*\frac{1}{2}^{5}\\ b_{6}=\frac{1}{8}

    2)b_{1}=12\ b_{2}=6 --> q=2\\

    S_{n}=\frac{b_{1}*(q^{n}-1)}{q-1}\\ S_{n}=\frac{12*(2^{n}-1)}{2-1}\\ S_{n}=12(2^{n}-1)

    3)X_{n}=2n+1\\ n=100\\ x_{100}=2*100+1=201\\

    4)S_{n}=\frac{b_{1}*(q^{n}-1)}{q-1}\\ S_{5}=\frac{625(\frac{1}{5}^{5}-1)}{\frac{1}{5}-1}\\ S_{5}=\frac{625*(-\frac{3124}{3125})}{-\frac{4}{5}}\\ S_{5}=\frac{-\frac{3124}{5}}{-\frac{4}{5}}\\ S_{5}=781\\

    5)a_{1}=10\ a_{2}=8 --> d=2\\ S_{n}=\frac{2a_{1}+d(n-1)}{2}*n\\ S_{10}=\frac{2*10+2(10-1)}{2}*10\\ S_{10}=\frac{38}{2}*10\\ S_{10}=38*5\\ S_{10}=190\\

    6)a_{1}=-3\ a_{2}=-6 --> d=-3\\ a_{n}=a_{1}+d(n-1)\\ a_{25}=-3-3(25-1)\\ a_{25}=-75\\

    7)S_{n}=\frac{b_{1}*(q^{n}-1)}{q-1)\\ S_{4}=\frac{1*(3^{4}-1)}{3-1}\\ S_{4}=\frac{80}{2}\\ S_{4}=40\\

    8)b_{n}=b_{1}*q^{n-1}\\ b_{8}=32*\frac{1}{2}^{7}\\ b_{8}=32*\frac{1}{128}\\ b_{8}=\frac{1}{4}\\

    9)S_{n}=\frac{2a_{1}+d(n-1)}{2}*n\\ S_{5}=\frac{2*(-10)+2(5-1)}{2}*5\\ S_{5}=\frac{-20+8}{2}*5\\ S_{5}=\frac{-20+8}{2}*5\\ S_{5}=-6*5=-30

  • Добавить свой ответ

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years