помогите пожалуйста(подробно)
Найдите значения х , при которых значения производной функции f (x) =( 6х + хкорень из х) положительны.

Lara164,спасибо,огромное)

ОДЗ : x ≥ 0 иначе x ∈ [ 0 ;∞) и √x ≥ 0 т.к. √0 = 0 .

ну да, конечно, 0 то под корнем может стоять, это я столько логарифмов прорешала до этого. машинально написала. спс

одз - область допустимых значений

f '(x) = (6x+x√x) ' =(6x+x^(3/2)) ' = (6x)'+(x^(3/2))' = 6*(x)' +(3/2)*x ^(3/2 -1) =6 +(3/2)√x  ≥6  >0 , при всех допустимых   значениях x.  || x≥0  ||ответ : x ∈ [ 0 ;∞) .