Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • 100 БАЛЛОВ!!!

    РЕШИТЬ НЕЛИНЕЙНУЮ СИСТЕМУ УРАВНЕНИЙ:

    question img

Ответы 1

  • \begin{cases} x^2+2y+1=0 \\ y^2+2x+1=0 ight \end{cases}Из первого уравнения выражаем у и подставляем во второе:2y=-(x^2+1) \\\ \Rightarrow y=- \frac{x^2+1}{2} (- \frac{x^2+1}{2} )^2+2x+1=0 \\\ \frac{(x^2+1)^2}{4} +2x+1=0 \\\ (x^2+1)^2+8x+4=0 \\\ x^4+2x^2+1+8x+4=0 \\\ x^4+2x^2+8x+5=0Решить уравнение можно с помощью схемы Горнера или группировкой:x^4+x^3-x^3-x^2+3x^2+3x+5x+5=0 \\\ x^3(x+1)-x^2(x+1)+3x(x+1)+5(x+1)=0 \\\ (x+1)(x^3-x^2+3x+5)=0 \\\ x+1=0\Rightarrow x_1=-1x^3-x^2+3x+5=0 \\\ x^3+x^2-2x^2-2x+5x+5=0 \\\ x^2(x+1)-2x(x+1)+5(x+1)=0 \\\ (x+1)(x^2-2x+5)=0 \\\ x+1=0\Rightarrow x_2=-1x^2-2x+5=0 \\\ x^2-2x+1+4=0 \\\ (x-1)^2+4=0 \\\ (x-1)^2=-4Последнее уравнение не имеет корней, так как квадрат не может быть равен отрицательному числуНаходим у:y_1=y_2=- \frac{(-1)^2+1}{2} =- \frac{1+1}{2} =- \frac{2}{2} =-1Ответ: (-1; -1)

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years