Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • x^ log2x+2=8

    Помогите, умоляю, очень надо!!! 

    икс в степени((логарифм числа икс по основанию 2)+2) =8 

Ответы 2

  • Если расписать 8 как 2^3, то х=2, и (логарифм х по основанию 2)+2=3

    во втором уравнении х=2, т.е. єто и есть решение

     

    Как-то так... 

     

    ОК. Через логарифмирование.

    Напишите логарифм по основанию 2 перед х в степени (...) и такой же логарифм по сонованию 2 перед 8 (я бы написала, но здесь в формулах нет логарифмов).

    Получится, исходя из свойств логарифма:

    (log{2}x+2)(log{2}x)=3log{2}2

    Для удобства написания обозначаю log{2}x через t, т.е. (t+2)t=3

    t^2+2t-3=0

    t=(-2-4)/2=-3 - не подходит, т.к. меньше 0.

    t=(-2+4)/2=1

    log{2}x=1, значит х=2 

    • Автор:

      ginger22
    • 5 лет назад
    • 0

  • x^{log_2 x+2}=8;\\ x>0;\\ (log_2 x+2)*log_2 x=log_2 8;\\ log^2_2 x+2log_2 x=log_2 2^3;\\ log^2_2 x+2log_2 x-3=0;\\ (log_2 x+3)*(log_2 x-1)=0;\\ 1. log_2 x=-3;\\ x_1=2^{-3}=\frac{1}{2^3}=\frac{1}{8}=0.125;\\ 2. log_2 x=1;\\ x_2=2^1=2;

    • Автор:

      sonny1e6y
    • 5 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years