Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • решить уравнение а)у+4/у+2=2у-1/у б)2у-2/у+5=3у+21/2у-1

Ответы 1

  • \displaystyle \frac{y+4}{y+2}=\frac{2y-1}{y}

    ОДЗ: \displaystyle\left \{ {{y+2e 0} \atop {ye0}} ight. ~~~\Rightarrow~~~\left \{ {{ye -2} \atop {ye0}} ight.

    Домножим левую и правую части уравнения на y(y+2), получим

    y(y+4)=(2y-1)(y+2)\\ y^2+4y=2y^2+3y-2\\ y^2 -y-2=0

    По теореме Виетта :

    y_1=-1\\ y_2=2

    Ответ: -1; 2.

    b)~ \displaystyle \frac{2y-2}{y+5}=\frac{3y+21}{2y-1}

    ОДЗ: \displaystyle \left \{ {{y+5e 0} \atop {2y-1e 0}} ight. ~~~\Rightarrow~~~\left \{ {{ye -5} \atop {ye 0.5}} ight.

    Домножим обе части уравнения на (y+5)(2y-1), получим

    (2y-2)(2y-1)=(3y+21)(y+5)\\ 4y^2-6y+2=3y^2+36y+105\\ y^2-42y-103=0\\ D=b^2-4ac=(-42)^2-4\cdot1\cdot(-103)=2176\\ \\ y_{1,2}=\dfrac{-b\pm\sqrt{D}}{2a} =\dfrac{42\pm8\sqrt{34}}{2\cdot 1} =21\pm4\sqrt{34}

    • Автор:

      tacoonow
    • 5 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years