Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Докажите, что при любых значениях a,b, и c многочлен:

    a²+4b²-4ab-10a+20b+26 принимает положительные значения

Ответы 2

  • a^2+4b^2-4ab-10a+20b+26=(a^2-4ab+4b^2)-(10a-20b)+25+1=(a-2b)^2-2*(a-2b)*5+5^2+1=(a-2b-1)^2+1>0+1=1>0;

    что и требовалось доказать

    квадрат любого выражения неотрицателен,

    сумма неотрицательного и положительного - положительное

  • Допустим мы возьмем 2 цифры: -2, +2, где эти две цифры различны: одна отрицательная, другая положительная.

     

    Подставим и посмотрим, принимает ли значение при этих 2 цифрах положительное ответ?

    a^{2}+4b^{2}-4ab-10a+20b+26=</em></p> <p> </p> <p><em>2^{2}+(4*(-2)^{2})-(4*2*(-2))-10*2+(20*(-2))+26=</em><em>4+16-(-16)-20+(-40)+26=</em><em>4+16+16-20-40+26= 2=</em><em>2\geq0)eq0

     

    • Автор:

      marrcvb
    • 5 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years