катер прошел по течению 36 км и против 48 км весь путь составил 6 ч.Какова скорость катера в стоячей воде если скорость течения 3 км/ч

Пусть х - собственная скорость катера, тогда

х+3 - скорости по течению

х-3 - скорости против течения

Весь путь занял 6 часов следовательно:

36     +    49  =    6

х+3         х-3

36х-108+48х+144   = 6

(х+3)(х-3)

84х+36   =6

х^2-9

6х^2-54= 84х+36

6х^2-84х-90=0   ( все коэф. можно разделить на 6)

х^2- 14x-15=0

D=196+60=256

х1=14+16/2=15 

х2=14-16/2= -1  (не удовлетворяет условию задачи)

Ответ: 15 км/ч