Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Число a является корнем уравнения x^2 – x – 100 = 0. Найдите значение выражения a^4 – 201a.

Ответы 1

  • x^2-x-100=0;\\ D=(-1)^2-4*1*(-100)=1+400=401;\\ a_1=x_1=\frac{-(-1)+\sqrt{401}}{2*1}=\frac{1+\sqrt{401}}{2};\\ a_2=x_2=\frac{1-\sqrt{401}}{2};\\

    1.a^4-201a=(\frac{1-\sqrt{401}}{2})^4-201*\frac{1-\sqrt{401}}{2}=\\ \frac{(1+401-2\sqrt{401})^2}{16}-\frac{201(1-\sqrt{401})}{2}=\\ \frac{(201-\sqrt{401})^2}{4}-\frac{201-201\sqrt{401}}{2}=\\ \frac{40 401-402\sqrt{401}+401}{4}-\frac{402-402\sqrt{401}}{4}=\\ \frac{40401+401-402}{4}=\frac{40 400}{4}=10 100;\\ 2.a^4-201a=(\frac{1+\sqrt{401}}{2})^4-201*\frac{1+\sqrt{401}}{2}=\\ \frac{(1+401+2\sqrt{401})^2}{16}-\frac{201(1+\sqrt{401})}{2}=\\ \frac{(201+\sqrt{401})^2}{4}-\frac{201+201\sqrt{401}}{2}=\\ \frac{40 401+402\sqrt{401}+401}{4}-\frac{402+402\sqrt{401}}{4}=\\ \frac{40401+401-402}{4}=\frac{40 400}{4}=10 100;\\

    ответ: 10 100

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years