Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Помогите решить систему уравнений:
    {3^x*5^y=75; 3^y*5^x=45

Ответы 2

  • Огромное спасибо:)))
  • \left \{ {{3^{x}\cdot 5^{y}=75} \atop {3^{y}\cdot 5^{x}=45}} ight. Перемножим уравнения :  3^{x}\cdot 5^{y}\cdot 3^{y}\cdot 5^{x}=75\cdot 45 .3^{x+y}\cdot 5^{x+y}=15^3\\\\15^{x+y}=15^3\; \; \to \; \; x+y=3\; ,\; \; y=3-x \left \{ {{y=3-x} \atop {3^{x}\cdot 5^{3-x}=75}} ight. \; \left \{ {{y=3-x} \atop {3^{x}\cdot 5^{3-x}=3\cdot 5^2}} ight. \\\\\frac{3^{x}\cdot 5^{3-x}}{3\cdot 5^2}=1\; ;\; \; 3^{x-1}\cdot 5^{3-x-2}=1\; ;\; \; 3^{x-1}\cdot 5^{1-x}=1\; ;\; \; 3^{x-1}\cdot 5^{-(x-1)}=1\\\\(\frac{3}{5})^{x-1}=1\; ;\; \; (\frac{3}{5})^{x-1}=(\frac{3}{5})^0\; ;\; \; x-1=0\; ,\; x=1\\\\y=3-x=3-1=2\\\\Otvet:\; \; (1,2)\; .

    • Автор:

      daxwqf4
    • 6 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years